3. Pour aller plus loin : les fonctions Cobb-Douglas
La famille des fonctions d’utilité dites Cobb-Douglas : U(x) = x1a x21–a, avec 0 <
a < 1.
Les fonctions de type Cobb-Douglas sont très utilisées en microéconomie.
On les utilise aussi en macroéconomie, par exemple pour des fonctions de production qui dépendent du travail (souvent noté L, comme "labor") et du capital (noté K).
Ces fonctions ont plusieurs avantages :
- Elles sont simples à utiliser (malgré les apparences),
- et elles permettent de modéliser des complémentarités : L'utilité du bien 1 augmente quand la quantité consommée de bien 2 (x2) augmente (vous pouvez le vérifier). Et vice-versa.C ela signifie qu'on a une utilité plus grande quand on a assez des deux biens, plutôt que beaucoup de l'un et très peu de l'autre (prenez x1 = 0 par exemple...).
Exemple de complémentarité de consommation : Prenez le cas du logement et de la nourriture. ous aurez une utilité très faible si vous avez un superbe logement mais aucune nourriture; ou si vous avez beaucoup à manger mais pas de logement. Vous préférez sans doute une situation avec un peu de chaque bien.